Уравнение касательной y=x^2-3x+4, x0=0

Чтобы составить искомое уравнение касательной в заданной точке (точке касания), требуется сделать три вещи:

1. Вычислить значение функции в точке касания:

y (x0) = y (0) = 4.

2. Найти производную исходной функции:

y' (x) = 2 * x - 3.

3. Найти значение этой производной в точке касания:

y' (x0) = y' (0) = - 3.

Составляем уравнение касательной согласно общей формулы:

f (x) = - 3 * (x - 0) + 4 = 4 - 3 * x.

Ответ: f (x) = 4 - 3 * x.