6 февраля, 08:59

Сколько точек пересечения имеют график y=x2 и y=x3

+2
Ответы (1)
  1. 6 февраля, 09:20
    0
    Если эти графики пересекаются, то у них должны быть точки с одинаковыми координатами, то есть значение х и у у них должно совпадать. Приравняем правые части функций. В результат получим уравнение:

    х³ = х².

    Решим полученное уравнение. Перенесем все влево с противоположным знаком:

    х³ - х² = 0.

    Вынесем общий множитель х² за скобки:

    х² (х - 1) = 0.

    Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, т. е.

    х² = 0;

    х = 0

    или

    х - 1 = 0

    х = 0 + 1;

    х = 1.

    Так как уравнение имеет 2 корня, то графики пересекаются в двух точках.

    Ответ: 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сколько точек пересечения имеют график y=x2 и y=x3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы