Сколько точек пересечения имеют график y=x2 и y=x3

Если эти графики пересекаются, то у них должны быть точки с одинаковыми координатами, то есть значение х и у у них должно совпадать. Приравняем правые части функций. В результат получим уравнение:

х³ = х²_.

Решим полученное уравнение. Перенесем все влево с противоположным знаком:

х³ - х² = 0.

Вынесем общий множитель х² за скобки:

х² (х - 1) = 0.

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, т. е.

х² = 0;

х = 0

или

х - 1 = 0

х = 0 + 1;

х = 1.

Так как уравнение имеет 2 корня, то графики пересекаются в двух точках.

Ответ: 2.