1) log0.7 (3x+1) > 0 2) 4^x-4^ (x-2) = 30

1) log 0.7 (3 * x + 1) > 0;

Найдем ОДЗ неравенства.

3 * x + 1 > 0;

3 * x > - 1;

x > - 1/3;

Решим неравенство:

log 0.7 (3 * x + 1) > 0;

Число 0,7 принадлежит (0; 1), знак неравенства > меняется на <.

3 * x + 1 < 0.7^0;

3 * x + 1 < 1;

3 * x < 1 - 1;

3 * x < 0;

x < 0;

Объединим ОДЗ неравенства и его решение, и получим: - 1/3 < x < 0.

2) 4^x - 4^ (x - 2) = 30;

4^x - 4^x/4^2 = 30;

4^x - 4^x/16 = 30;

16 * 4^x - 4^x/16 * 16 = 30 * 16;

16 * 4^x - 4^x = 300 + 180;

15 * 4^x = 480;

4^x = 480/15;

4^x = 32;

2^ (2 * x) = 2^5;

2 * x = 5;

x = 5/2;

x = 2.5.