Имеет ли решения система уравнений и сколько: y = - x^2 + 8 y = x^2 + 4

Решение:

Для решения заданной системы уравнений y = - x^2 + 8; y = x^2 + 4, необходимо их левые и правые части:

y + y = - x^2 + 8 + x^2 + 4;

2y = 8+4;

2y = 12;

y = 6;

Подставим найденное значение переменной y в первое уравнение системы:

y = - x^2 + 8;

6 = - x^2 + 8;

x^2 = 8 - 6;

x^2 = 2;

x12 = ± √2;

Подставим найденное значение переменной y во второе уравнение системы:

y = x^2 + 4;

6 = x^2 + 4;

x^2 = 6 - 4;

x^2 = 2;

x12 = ± √2;

Найденные корни совпадают.

Ответ: x = ± √2 решение заданной системы уравнений.