В арифметической прогрессии a6 = 3, a13 = - 25. Найдите разность прогрессии.

Воспользуемся в арифметической прогрессии формулой для нахождения любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1),

an - любой член,

n - порядковый номер,

a1 - первый член,

d - разница.

a6 = a1 + d * (6 - 1),

a6 = a1 + 5d,

a13 = a1 + d * (13 - 1),

a13 = a1 + 12d.

Вычтем из второго выражения первое и получим:

a13 - a6 = (a1 + 12d) - (a1 + 5d),

a1 + 12d - a1 - 5d = a13 - a6,

7d = a13 - a6.

Подставим известные данные по условию и получим:

7d = - 25 - 3,

7d = - 28,

d = - 4.

Ответ: разность прогрессии d = - 4.