Автобусы составляют 30 % всех машин автопарка, грузовые машины - 40 % от остатка. Остальные 42 машины - легковые. Сколько всего машин в автопарке?

1) Найдем количество грузовых машин.

Сначала задачу решаем полностью исключив автобусы. Грузовые автомашины занимают 40%, значит легковые занимают 60%:

100% - 40% = 60 %.

Примем за х количество грузовых машин. х относится к 40% также как 42 относится к 60%. Составим пропорцию и решим её:

42/60% = х/40%;

40% * 42 = 60% * х;

х = 1680% / 60%;

х = 28 (грузовых машин).

Теперь нам необходимо узнать общее количество легковых и грузовых автомобилей:

28 + 42 = 70 (машин);

Найдем количество автобусов. Примем количество автобусов за у. у относится к 30% как 70 относится к 70% (узнать процент автопарка без автобуса: 100% - 30% = 70%). Составим пропорцию и решим:

у/30% = 70/70%;

70%у = 30% * 70;

у = 2100%/70%;

у = 30.

Узнаем общее количество автомашин сложив показатели:

70 + 30 = 100 (автомашин).

Ответ: всего 100 машин.