Определить сумму параметров a и b, при которых прямая ax+by+6=0 проходит через точку А (-2,2) и является перпендикулярной к прямой y=1-0,5x

Признаком перпендикулярности двух прямых есть зависимость:

k₁ = - 1/k₂, где k₁ = - это коэффициент наклона (коэффициент при х) одной прямой, а k₂ - это коэффициент наклона другой прямой.

Выразим k₁ из формулы ах + bу + 6 = 0, преобразовав выражение:

bу = - ах - 6;

у = (-а/b) * х - 6 / b;

k₁ = - а/b.

Выразим k₂ из формулы у = 1 - 0,5 х:

k₂ = - 0,5.

Составим выражение по зависимости коэффициентов наклона и выразим "а" черех "b":

-а / b = - 1 / (-0,5);

-а / b = 2;

а = - 2b.

Подставим это выражение и координаты точки А (-2; 2) в формулу прямой. Найдем значение "b":

(-2b) * (-2) + b * 2 + 6 = 0;

4b + 2b + 6 = 0;

6b = - 6;

b = - 6 / 6;

b = - 1.

Найдем "а":

а = - 2 * (-1) = 2.

Сумма "а" и "b":

2 + (-1) = 1.