В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность равна 2. Найдите ее первый член.

Воспользуемся формулой для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1),

an - n-ый член,

a1 - первый член,

d - разница,

n - порядковый номер.

Выразим из формулы первый член арифметической прогрессии:

a1 = an - d * (n - 1).

Подставим в данное выражение известные по условию значения и получим:

a1 = a12 - d * (12 - 1),

a1 = a12 - 11d,

a1 = 17 - 11 * 2,

a1 = 17 - 22 = - 5.

Ответ: a1 = - 5.