докажите неравенство (a+4) (a-1) > (a-7) (a+10)

Неравенство будет верным, если из большего выражения мы вычтем меньшее выражение и в результате получим положительное число либо положительное выражение. У нас выражение в левой части неравенства больше выражения в правой части.

(а + 4) (а - 1) - (а - 7) (а + 10) - раскроем скобки; чтобы уменьшить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена;

а^2 - а + 4 а - 4 - (а^2 + 10 а - 7 а - 70) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

а^2 - а + 4 а - 4 - а^2 - 10 а + 7 а + 70 = (а^2 - а^2) + ( - а + 4 а - 10 а + 7 а) + ( - 4 + 70) = 66 - получили положительное число, значит, неравенство верно.