Задать вопрос

Решите уравнение 16x^2-11x-5=0

+4
Ответы (2)
  1. 8 апреля, 03:23
    0
    Решим заданное квадратное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

    16 х2 - 11 х - 5 = 0.

    Вычислим дискриминант:

    D = (-11) 2 - 4 * 16 * (-5),

    D = 121 + 320,

    D = 441,

    √D = 21.

    Найдем корни уравнения:

    х1 = ( - (-11) + 21) / 2 * 16,

    х1 = (11 + 21) / 32,

    х1 = 32 / 32,

    х1 = 1;

    х2 = ( - (-11) - 21) / 2 * 16,

    х2 = (11 - 21) / 32,

    х2 = - 10/32,

    х2 = - 5/16.

    Проверка:

    1) при х1 = 1

    16 * 12 - 11 * 1 - 5 = 0,

    16 * 1 - 11 - 5 = 0,

    16 - 11 - 5 = 0,

    0 = 0, верно.

    2) при х2 = - 5/16

    16 * (-5/16) 2 - 11 * (-5/16) - 5 = 0,

    16 * (25/256) + 55/16 - 5 = 0,

    25/16 + 55/16 - 5 = 0,

    80/16 - 5 = 0,

    5 - 5 = 0,

    0 = 0, верно.

    Значит, уравнение решено правильно, корнями заданного уравнения являются х1 = 1 и х2 = - 5/16.

    Ответ: х1 = 1 и х2 = - 5/16.
  2. 8 апреля, 04:09
    0
    Решаем полное приведенное квадратное уравнение 16x^2 - 11x - 5 = 0.

    Алгоритм решения уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 определим коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c; вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для заданного уравнения; вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант; найдем корни для данного уравнения. Определим коэффициенты уравнения и найдем дискриминант

    16x^2 - 11x - 5 = 0.

    Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

    а = 16;

    b = - 11;

    c = - 5.

    Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

    D = b^2 - 4ac.

    Находим дискриминант для заданного уравнения.

    D = b^2 - 4ac = ( - 11) ^2 - 4 * 16 * ( - 5) = 121 + 320 = 441.

    Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужен √D = √441 = √21^2 = 21.

    Используя формулы найдем корни полного квадратного уравнения

    Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

    x1 = ( - b + √D) / 2a;

    x2 = ( - b - √D) / 2a.

    Используя их найдем корни для нашего уравнения.

    x1 = ( - b + √D) / 2a = (11 + 21) / 2 * 16 = 32/32 = 1;

    x2 = ( - b - √D) / 2a = (11 - 21) / 2 * 16 = - 10/32 = - 10/32 = - 5/16.

    Ответ: х = 1 1/32 и х = - 5/16 корни уравнения.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение 16x^2-11x-5=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы