Задать вопрос

Докажите, что выражение (m+5) (m2-5m+25) - m (m-5) 2, при любом целом m делиться на 5

+2
Ответы (1)
  1. 10 июля, 17:18
    0
    Раскроем скобки и сведем подобные слагаемые. Полученное выражение преобразуем для доказательства.

    (m + 5) (m² - 5m + 25) - m (m - 5) ² = (m + 5) (m² - 5m + 25) - m (m² - 10m + 25) = m³ - 5m² + 25m + 5m² - 25m + 125 - m³ + 10m² - 25m = (m³ - m³) + ( - 5m² + 5m²) + (25m - 25m) + 125 + 10m² - 25m = 0 + 0 + 0 + 125 + 10m² - 25m = 125 + 10m² - 25m = 5 * (25 + 2m² - 5m).

    Последнее выражение при любом целом m делиться на число 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что выражение (m+5) (m2-5m+25) - m (m-5) 2, при любом целом m делиться на 5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Верно ли то что а) 360 - 40 делиться на 2; б) 540+95 делиться на 10; в) 4142 + 82 делиться на 41; г) 4142 + 81 делиться на 41?
Ответы (1)
5. Докажите, что выражение (x - 5) (x + 8) - 3 (x - 14) при любом значении x принимает положительное значение. 6. Докажите, что при любом целом y значение выражения 22y + (y - 11) 2 - y (y - 22) кратно 11. 7.
Ответы (1)
1) докажите что выражение (a-4) (a+8) - 4 (a-9) при любом значении a принимает положительно значение2) Докажите что при любом целом y значение выражения 32 у + (у-8) ^-y (y-16) кратно 32
Ответы (1)
Какие из данных утверждений являются верными? (объясните почему?) 1) сумма 3156+4070 делиться на 2 2) сумма 585+1062 не делиться на 9 3) произведение 412*100 делиться на 5 4) произведение 281733 не делиться на 3
Ответы (1)
5 (3-5 а) ²-5 (3 а-7) (3 а+7) (а+1) ²+3 (а-1) ²-5 (а+1) (а-1) (m-1) ²-4 (m+1) ²-6 (m+1) (m-1) 5 (1-y) ² (3+y) ²-3 (1-y) (1+y) 5 (1-+m) (1-m) - (2-m) ³-8 (1-m) Докажите, что: 80³-50³ делиться на 30075³+65³ делиться на 700 87³+32³ делиться на
Ответы (1)