Найдите знаменатель убывающей геометрической прогрессии b5=3, b7=3/25

Запишем условие задания, через формулы прогрессии:

b5 = 3, b7 = 3/25, b5 = b1 * g^ (5 - 1) = b1 * g^4; b7 = b1 * g^ (7 - 1) = b1 * g^6.

Найдём отношение b7/b5 = b1 * g^6/b1 * g^4 = g^6/g^4 = g^ (6 - 4) = g^2.

Подставим заданные в задании значения b7 и b5, получим:

g^2 = (3/25) : (3) = 1/25 = (1/5) ^2. Откуда g = √ (1/5) ^2 = + - (1/5). Оставляем просто положительный корень g = 1/5.

Проверка: b5 = 3, b6 = b5 * g = 3/5; b7 = b6 * g = (3/5 * 1/5) = 3/25.

Ответ: знаменатель g = 1/5.