Разложите выражение на множители: 3 у^2 - 25b^2 - 6

Для того, чтобы представить выражение 3y^2 - 25b^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Прежде чем применим формулу представим выражения в виде разность квадратов:

3y^2 - 25b^2 = (√3y) ^2 - (5b) ^2;

Теперь применим формулу:

(√3y) ^2 - (5b) ^2 = (√3y - 5b) (√3y + 5b).

Ответ: (√3y - 5b) (√3y + 5b).