Кусок мыла имеет форму параллелепипеда. Вася заметил, что после 19 дней регулярного использования каждая сторона куска уменьшилась на одну треть первоначальной длины. На сколько дней ему хватит оставшегося куска?

Пусть первоначальная длина куска мыла равна x см, первоначальная ширина куска мыла равна y см, а первоначальная толщина куска мыла равна z см. Значит, первоначальный объём куска мыла будет xyz см³. Найдём объём куска мыла после того, как каждая его сторона уменьшится на 1/3.

2x/3 * 2y/3 * 2z/3 = 8xyz/27 см³

То есть объём куска мыла после 19 дней использования составляет 8/27 от первоначального объёма.

Найдём часть мыла, которая расходуется за 1 день.

(1 - 8/27) : 19 = 19/27 : 19 = 1/27 часть

Найдём число дней, на которые хватит оставшегося куска.

8/27 : 1/27 = 8 : 1 = 8 дней

Ответ: Оставшегося куска мыла Васе хватит на 8 дней.