Разложите на множители 1) 2 а (х+у) + х+у 2) 4 у (к-р) - к+р 3) 3 м (х+у) - х-у 4) 2 а (х-у) - х+у

1) Выполним группировку:

2 а (х + у) + х + у = 2 а (х + у) + (х + у);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель (х + у) за скобки, преобразуем наш многочлен в произведение:

2 а (х + у) + (х + у) = (х + у) (2 а + 1);

2) Выполним группировку:

4 у (к - р) - к + р = 4 у (к - р) + ( - к + р);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (к - р) и преобразуем наш многочлен в произведение:

4 у (к - р) + ( - к + р) = 4 у (к - р) - 1 * (к - р) = (к - р) (4 у - 1);

3) Выполним группировку:

3 м (х + у) - х - у = 3 м (х + у) + ( - х - у);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (х + у) и преобразуем наш многочлен в произведение:

3 м (х + у) + ( - х - у) = 3 м (х + у) - 1 * (х + у) = (х + у) (3 м - 1);

4) Выполним группировку:

2 а (х - у) - х + у = 2 а (х - у) + ( - х + у);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (х - у) и преобразуем наш многочлен в произведение:

2 а (х - у) + ( - х + у) = 2 а (х - у) - 1 * (х - у) = (х - у) (2 а - 1).