Разложить на множители x3-9x2+3x-27

Для выполнения разложения на множители выражения x^3 - 9x^2 + 3x - 27 мы прежде всего выполним группировку слагаемых. Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получаем выражение равносильное заданному:

x^3 - 9x^2 + 3x - 27 = (x^3 - 9x^2) + (3x - 27).

Выносим из первой скобки x^2 как общий множитель, а из второй скобки выносим 3 и получаем выражение:

(x^3 - 9x^2) + (3x - 27) = x^2 (x - 9) + 3 (x - 9).

Теперь мы можем вынести скобку (x - 9) как общий множитель:

x^2 (x - 9) + 3 (x - 9) = (x - 9) (x^2 + 3).