Отрезок АС длиной 24 см разделен точкой В в отношении 3:5. Найдите длину каждой части.

Если отрезок АС разделен точкой В в отношении 3:5, то это значит, что одна длина, допустим АВ, содержит 3 одинаковых части длины, а отрезок ВС содержит 5 таких же частей длины.

Пусть длина одной части равна х см, тогда отрезок АВ равен 3 х см, а отрезок ВС равен 5 х см. По условию задачи известно что сумма длин отрезков АВ + ВС равна (3 х + 5 х) см или равна длине отрезка АС или 24 см. Составим уравнение и решим его.

3x + 5x = 24;

8x = 24;

x = 24 : 8;

x = 3 (см) - длина одной части;

3 х = 3 * 3 = 9 (см) - длина АВ;

5 х = 3 * 5 = 15 (см) - длина ВС.

Ответ. 9 см, 15 см.