Abcd ромб ac=18 bd = 24 найти ad

Question

Михаил Гришин

Математика

27 февраля, 09:56

Abcd ромб ac=18 bd = 24 найти ad

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Иванов · Answer 1

Пусть диагонали ромба AC и BD пересекаются в точке О.

AC ⊥ BD, AO = OC, BO = OD (т. к. диагонали ромба перпендикулярны о точкой пересечения делятся пополам).

Значит АО = 1/2 АС = 1/2 * 18 = 9.

OD = 1/2 BD = 1/2 * 24 = 12.

Треугольник АOD - прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом).

По теореме Пифагора AD² = AO² + OD².

AD² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15².

AD = 15.

Ответ: сторона ромба AD = 15.