Решите систему уравнений х2-у2=8 х-у=4

Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

x^2 - y^2 = 8;

x - y = 4;

Решать систему будем подстановкой, но изначально преобразуем левую часть первого уравнения по формуле разности квадратов:

(x - y) * (x + y) = 8;

x - y = 4;

Теперь подставляем второе уравнение в первое:

4 * (x + y) = 8;

x + y = 2;

x - y = 4;

Получили новую систему из двух уравнений, которую решим методом Гаусса - сложим уравнения:

x + y + x - y = 6;

x = 3;

y = - 1.

Ответ: (3; - 1).