найдите значениие выражения: (2x-3y) (4x2+6xy+9x2) при x=2 1/2 и y=1 1/3

Чтобы упростить наше выражение воспользуемся формулой разности кубов.

(2x - 3y) (4x² + 6xy + 9y²) = (2x - 3y) ((2x) ² + 2x * 3y + (3y) ²) = (2x) ³ - (3y) ³ = 8x³ - 27y³.

Подставим в полученное выражение значение переменной x = 2 1/2 и y = 1 1/3. Переведем наши смешанные числа в дроби для вычислений. Возведем наши дроби в куб (отдельно числитель и знаменатель). Умножим и упростим.

8 * (2 1/2) ³ - 27 * (1 1/3) ³ = 8 * ((2 * 2 + 1) / 2) ³ - 27 * ((1 * 3 + 1) / 3) ³ = 8 * (5/2) ³ - 27 * (4/3) ³ = 8 * 125/8 - 27 * 64/27 = 125 - 64 = 61.

Ответ: 8x³ - 27y³ = 61 при x = 2 1/2 и y = 1 1/3.