Докажите тождество 1) (а-в) (а+в) = а^2 - в^2 2) (а-в) (а^2-ав-в^2) = а^3+в^3 3) (а-в) ^2=а^2-2 ав+в ^2 - во второй степени

Для доказательства тождества выполним преобразования.

Для варианта 1) (а - в) * (а + в) = а^2 - в^2 перемножим скобки в левой части выражения:

(а - в) * (а + в) = а * а + а * в - в * а - в * в = а^2 - в^2.

Подставим полученный результат в исходное выражение:

а^2 - в^2 = а^2 - в^2 - тождество верно.

Для варианта 2) (а - в) * (а^2 - а * в - в^2) = а^3 + в^3 также перемножим скобки в левой части выражения:

(а - в) * (а^2 - а * в - в^2) = а * а^2 - a * a * в - а * в^2 - в * а^2 - в * (-а * в) - в * (-в^2) = a^3 - в * a^2 - a * в^2 - в * а^2 + a * в^2 + в^3 = a^3 + в^3 - в * a^2 - в * а^2 - a * в^2 + a * в^2 = a^3 + в^3 - 2 * в * a^2.

Подставим полученный результат в исходное выражение:

a^3 + в^3 - 2 * в * a^2 = а^3 + в^3 - тождество не верно.

Разберем варрант 3) (а - в) ^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2:

(а - в) ^2 = (а - в) * (а - в) = а * а + а * (-в) - в * а - в * (-в) = а^2 - a * в - в * а + в^2 = а^2 - 2 * a * в + в^2.

Подставим в исходное выражение:

а^2 - 2 * a * в + в^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2 - тождество верно.

Ответ: 1) (а - в) * (а + в) = а^2 - в^2 - тождество верно; 2) (а - в) * (а^2 - а * в - в^2) = а^3 + в^3 - тождество не верно; 3) (а - в) ^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2 - тождество верно