Чему равна сумма квадратов двух чисел, сумма которых равна 32, а произведение - 231?

Для того, чтобы найти сумму квадратов двух данных чисел можно найти каждой из этих чисел, а затем вычислить сумму их квадратов.

Однако, зная чему равны сумма и произведение этих двух чисел, проще поступить по другому, а именно - выразить сумму квадратов двух данных чисел через сумму этих чисел и их произведение.

Обозначив первое число через x1, а второе число через х2, получаем:

x1² + x2² = x1² + x2² + 2 х1 х2 - 2 х1 х2 = (х1 + х2) ² - 2 * (х1 * х2) = 32² - 2 * 231 = 1024 - 462 = 562.

Ответ: 562.