Решить Систему уравнений методом алгебраического сложения: Система xy+y квадрате = 1xy+2y квадрате-2y=9

Имеем систему:

x * y + y^2 = 1;

x * y + 2 * y^2 - 2 * y = 9;

Выразим в обоих уравнениях системы произведение x * y:

x * y = 1 - y^2;

x * y = 9 - 2 * y^2 + 2 * y;

Приравниваем правые части, так как левые равны:

1 - y^2 = 9 - 2 * y^2 + 2 * y;

y^2 - 2 * y - 8 = 0;

Решаем уравнение:

D = 4 + 4 * 8 = 36;

y1 = (2 - 6) / 2 = - 2;

y2 = (2 + 6) / 2 = 4;

Находим соответствующие значения переменной x:

x1 = (1 - 4) / (-2) = 3/2;

x2 = (1 - 16) / 4 = - 15/4.

Ответ: (3/2; - 2), (-15/4; 4).