Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней 42 см, 72 см 84 см,

Площади граней параллелепипеда - это произведение длины на ширину.

Если обозначить измерения параллелепипеда как А, В и С, то площади граней можно записать как А*В, А*С и С*В.

Теперь разложим на множители каждую из площадей:

42 = 6 * 7 = 21 * 2 = 3 * 14.

84 = 7 * 12 = 42 * 2.

72 = 12 * 6 = 8 * 9 = 3 * 24.

Нам нужен тот вариант, в котором одно и тоже число повторяется дважды.

Следовательно, измерения равны: 6, 7 и 12 (см).