Найдите корни уравнения х^2+х^3=9 х+9

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, изменив знак:

х^2 + х^3 = 9 х + 9;

х^3 + х^2 - 9x - 9 = 0.

2. Вынесем общие множители x^2 и - 9 за скобки:

х^2 (x + 1) - 9 (x + 1) = 0.

3. Вынесем общий множитель x + 1 за скобки:

(x + 1) (х^2 - 9) = 0.

4. Разложим разность квадратов на множители:

(x + 1) (х - 3) (x + 3) = 0.

5. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей обращается в ноль:

[x + 1 = 0;

[x - 3 - 0;

[x + 3 = 0;

[x = - 1;

[x = 3;

[x = - 3.

Ответ: - 3; - 1; 3.