Найдите наибольшее значение выражения 4-3sint. Найдите наибольшее значение выражения - 4sint-1.

Находить наибольшее значение функции будем из оценки области значений функции.

1) y = 4 - 3 * sin t;

Функция синуса угла определяет свое значение в промежутке от - 1 до 1. Запишем область значений в виде двойного неравенства:

-1 < = sin t < = 1;

Умножим все части неравенства на - 3:

-3 < = - 3 * sin t < = 3;

Прибавим 4 ко всем частям неравенства:

1 < = 4 - 3 * sin t < = 7, значит, наибольшее значение функции - 7.

2) y = - 4 * sin t - 1.

-1 < = sin t < = 1;

-4 < = - 4 * sin t < = 4;

-5 < = - 4 * sin t - 1 < = 3, значит, 3 - наибольшее значение функции.