Сколько существует таких натуральных чисел A, что среди чисел A и A+11 ровно одно трехзначное?

Как известно, наименьшим трёхзначным числом является число 100, следовательно наименьшим числом А, для которого сумма А + 11 будет трёхзначной, является число 100 - 11 = 89.

Если число А будет равно или больше 100, то и А и А + 11 будут трёхзначными числами, что противоречит условиям задачи.

Следовательно, натуральные числа, которые соответствуют условиям задачи, будут числа от 89 до 100 и количество таких чисел равно 100 - 89 = 11.

Наименьшим четырёхзначным числом является число 1000, следовательно наибольшим трёхзначным числом А, для которого А + 11 является уже четырёхзначным, является число 989.

Значит для чисел А от 989 до 1000 сумма А + 11 уже не будет трёхзначной и таких чисел 1000 - 989 = 11.

Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равно 11 + 11 = 22.

Ответ: 22 числа.