Решите задачу наиболее рациональным способом, обосновав все действия (шаги). Длина прямоугольного участка земли в 4 раза больше ширины. Если длину этого участка увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 5 м, то площадь его уменьшится на 190 м. Каковы первоначальные размеры данного участка?

Длина - ?, в 4 раза больше ширины.

Если длину увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 5 м, то площадь уменьшится на 190 м.

Какие первоначальные размеры участка?

Пусть Х-ширина была, а стала х-5.

Длина была 4*х, а стала 4 х+2.

Площадь была 4 х2, а стала (х-5) (4 х+2), тогда:

4 х2 - (х-5) (4 х+2) = 190

4 х2-4 х2-2 х+20 х+10=190

18 х=190-10

18 х=180

х=180/18

х=10 м - ширина, тогда 10*4=40 м - длина