Задать вопрос

Найти точки перегиба и промежутки выпуклости f (x) = x³-6x²+11x-12

+4
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 05:33
    0
    f (x) = x³ - 6x² + 11x - 12;

    1. Найдем первую производную функции:

    f' (x) = (x³ - 6x² + 11x - 12) ' = 3x² - 12x + 11;

    2. Находим вторую производную функции:

    f'' (x) = (3x² - 12x + 11) ' = 6x - 12;

    3. Находим критические точки второй производной:

    6 х - 12 = 0;

    6 х = 12;

    х = 2;

    3. Находим точки перегиба и промежутки выпуклости:

    f'' (2) = 6 * 2 - 12 = 0 - точек перегиба нет;

    На промежутке (-∞; 2) - функция выпукла, (2; + ∞) - функция вогнута.

    Ответ: Функция выпукла на промежутке (-∞; 2), точек перегиба нет.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти точки перегиба и промежутки выпуклости f (x) = x³-6x²+11x-12 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы