Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения Log по основанию (2x-1) числа (5x^2-10x+6) = 2

Log по основанию (2x-1) числа (5x^2-10x+6) = 2 - по определению логарифма имеем:

(2x - 1) ^2 = 5x^2 - 10x + 6 - в левой части уравнения применим формулу (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 2x, b = 1;

4x^2 - 4x + 1 = 5x^2 - 10x + 6 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую, изменив их знаки на противоположные;

4x^2 - 4x + 1 - 5x^2 + 10x - 6 = 0;

- x^2 + 6x - 5 = 0;

x^2 - 6x + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

x1 + x2 = 5 + 1 = 6

Ответ. 6.