Решите уравнение: 5^ (х^2+6 х+8) = 1

Рассмотрим уравнение 5^{х² + 6 * х + 8} = 1. Решим данное показательное уравнение, используя следующее свойство степеней: "Любое число в нулевой степени равно единице". Имеем: 5⁰ = 1. Следовательно, 5^{х² + 6 * х + 8} = 5⁰, откуда х² + 6 * х + 8 = 0. Последнее уравнение является квадратным уравнением. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет следующие два действительных корня: x₁ = (-6 - √ (4)) / (2 * 1) = (-6 - 2) / 2 = - 8/2 = - 4 и x₂ = (-6 + √ (4)) / (2 * 1) = (-6 + 2) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: х = - 4 и х = - 2.