Решите неравенство (2x+3) (1-x) (3x+27) >0

Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов;

Поскольку нам необходимо найти промежутки где график больше нуля, нам необходимо найти точки пересечения с осью Х. Для этого необходимо каждый множитель приравнять к нулю;

Так как множители представлены скобками приравняем нулю каждую скобку и получим;

1). 2 х + 3 = 0;

2 х = - 3;

х1 = - 1,5;

2). 1 - х = 0;

-х = - 1;

х2 = 1;

3). 3 х + 27 = 0;

3 х = - 27;

х3 = - 9;

Отметим на числовой прямой данные точки и найдем знаки данных промежутков;

Выберем промежутки со знаком +;

х ∈ (-9: - 1,5) U (1; + ∞).