Какое наименьшее значение принимает функция у=4 х² - 16 х+19?

Для того, чтобы узнать, какое наименьшее значение может принимать указанное в задании выражение, нам нужно выполнить преобразование приведенного выражения, используя для этого формулы сокращенного умножения. B частности, нам понадобится формула квадрата разности:

(a - b) ² = a ² - 2 * a * b + b ².

Воспользуемся этой формулой и получим следующее:

4 * x ² - 16 * x + 19 = (2 * x) ² - 2 * 2 * x * 4 + 4 ² + 3 = (2 * x - 4) ² + 3.

T. к. (2 * x - 4) ² min = 0, то min всего выражения будет равен 3.