Составить уравнения к задачам. Из пункта А в пункт В вышла моторная лодка со скоростью 20 км/ч. Спустя 2 ч вслед за ней вышла вторая лодка со скоростью 24 км/ч. Найдите расстояние между пунктами АиВ если известно что в пункт В они прибыли одновременно.

Введем х - расстояние между заданными пунктами в км. Тогда первая лодка на путь между ними затратила:

х: 20 часов.

Вторая лодка:

х: 24 часов.

Известно, что вторая затратила на этот же путь на 2 часа меньше. То есть вычисляемое время можно приравнять, если ко времени второй лодки добавить еще 2 часа. Получилось:

х: 20 = х: 24 + 2.

Запишем в виде обычных дробей и перегруппируем:

х/20 - х/24 = 2.

Приведем к знаменателю 240:

(12 * х - 10 * х) / 240 = 2;

2 * х = 240 * 2.

Делим обе части на 2 и получаем:

х = 240 (км).

Ответ: 240 км.