Упростите выражение:sin2a/1+cosa

Домножим числитель и знаменатель на "1 - cosa":

1. Если в числителе квадрат синуса.

sin²a * (1 - cosa) / _{(1+cosa) * (1 - cosa)} = sin²a * (1 - cosa) / _{1 - cos²a} =

= sin²a * (1 - cosa) / _{sin²а + cos²а - cos²a} = sin²a * (1 - cosa) / _sin²а = 1 - cosa.

2. Если в числителе синус двойного угла.

^{sin2a * (1 - cosa)} / _{(1+cosa) * (1 - cosa)} = ^{2 * sina * cosа * (1 - cosa)} /_{1 - cos²a} =

= ^{2 * sina * cosа * (1 - cosa)} / _{sin²а + cos²а - cos²a} = ^{2 * sina * cosа * (1 - cosa)} / _sin²а =

= ^{2 * cosа * (1 - cosa)} /_sinа = 2 ctgа * (1 - cosa).