Чему равен cosa если sina=1/5 п/2 < а < п

Согласно условия задания, выполняется двойное неравенство π/2 < α 0 и cosα < 0. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²α + cos²α = 1. Имеем cos²α = 1 - sin²α. Учитывая sinα = 1/5, получим cos²α = 1 - (1/5) ² = 1 - 1/25 = (25 - 1) / 25 = 24/25. Определим теперь значение cosα. Поскольку, угол α принадлежит ко II координатной четверти, то имеем cosα = - √ (24/25) = - (√ (24)) / 5.

Ответ: cosα = - (√ (24)) / 5.