Мама купила 3 кг яблок и 2,5 кг груш, заплатив за всю покупку 75 крон. Если бы она купила яблок на 1 кг меньше и груш на 0,5 кг больше, то ей пришлось бы заплатить 74 кроны. Сколько стоил 1 кг яблок и 1 кг груш?

Примем за х яблоки, за у - груши. Мама купила (3 х + 2 у) и заплатила 75 крон, если бы мама купила ((3 х - 1 х) + (2,5 у + 0,5 у)) заплатила бы 74 кроны. Составим систему уравнений.

3 х + 2 у = 75

2 х + 3 у = 74

Домножим первое уравнение на (-2), а второе - на 3, чтобы избавиться от х.

3 х + 2 у = 75 / * - 2

2 х + 3 у = 74 / * 3;

-6 х - 5 у = - 150

6 х + 9 у = 222;

4 у = 72;

у = 72 / 4;

у = 18 крон стоит 1 кг груш.

Найдем сколько стоит 1 кг яблок.

2 х + (3 * 18) = 74,

2 х + 54 = 74;

2 х = 74 - 54;

2 х = 20;

х = 20 / 2;

х = 10 крон.

Ответ: 1 кг яблок стоит 10 крон, а 1 кг груш - 18 крон.