Геометричесская задана условием bn=-78,5 х (-2) n степени найдите ее 4 членов

Нам задана арифметическая прогрессия выражением n - го его члена bn = - 78,5 * (-2) ^n. А найти нам нужно сумму первых 4 - х ее членов.

А начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии:

S_n = b₁ (1 - q^n) / (1 - q).

А знаменатель прогрессии мы вычислим по формуле:

q = b_{n - 1}/b_n.

Вычислим первый и второй член прогрессии:

b₁ = - 78.5 * (-2) ^1 = - 78.5 * (-2) = 157;

b₂ = - 78.5 * (-2) ^2 = - 78.5 * 4 = - 314.

q = - 314/157 = - 2.

S₄ = b₁ (1 - q^4) / (1 - q) = 157 * (1 - (-2) ^4) / (1 + 4) = 157 * (-15) / 5 = 157 * (-3) = - 471.