А) Из пунктов А и В одновременно на встречу друг другу вышли 2 пешехода. Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в B. Через сколько часов после своего выхода из В второй пришёл в А? Б) Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 6 часов, а по течению реки-за 5 часов. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое-же расстояние по реке?

Первая задача. 1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Скорость первого пешехода: V1 км/час; 3. Скорость второго пешехода: V2 км/час; 4. После выхода пешеходы встретились через: Tw = 40 мин = 2/3 часа; 5. Первый пешеход после встречи пришел в пункт В через: Tb = 32 мин = 8/15 часа; 6. До встречи второй пешеход прошел расстояние: S2 = V2 * Tb км; 7. Вычисляем скорость первого пешехода: V1 = S2 / Tb = (V2 * Tw) / Tb = V2 * (2/3) / (8/15) = 1,25 * V2; 8. Общее время движения первого пешехода: T1 = Tw + Tb = 2/3 + 8/15 = 1,2 часа; 9. Второй пешеход пришел в пункт А через: T2 час; 10. Соотношение: T2 / T1 = (S / V2) / (S / V1 = V1 / V2 = 1,25 * V2 / V2 = 1,25; T2 = 1,25 * T1 = 1,25 * 1,2 = 1,5 часа. Ответ: второй пешеход был в пути 1,5 часа. Вторая задача. 1. Расстояние, которое проплывает катер: S км; 2. По озеру он плывет время: To = 6 часов; 3. Время плавания по течению реки: Tno = 5 часов; 4. Собственная скорость катера: Vc = So / To = So / 6 км/час; 5. Скорость катера по течению реки: Vno = So / Tno = So / 5 км/час; 6. Скорость течения реки: Vp = Vno - Vc = So / 5 - So / 6 = So / 30 км/час; 7. Время плавания плота: Tn = So / Vp = So / (So / 30) = 30 часов. Ответ: плоту потребуется 30 часов.