Магазин в первый день продал половину привезенных гусей и еще 1/2 гуся; во второй день - 1/3 часть остатка и еще 1/3 гуся, а в третий день магазин продал оставшихся 33 гусей. Сколько всего гусей было привезено в магазин?

Переведите условие задачи на математический язык и составьте уравнение

Возьмите за x количество привезенных в магазин гусей. Тогда (x/2 + 1/2) - количество гусей, проданных в первый день. По прошествии первого дня в магазине осталось (x - x/2 - 1/2) гусей, поэтому во второй день было продано (1/3 * (x - x/2 - 1/2) + 1/3) гусей. Так как в третий день магазин продал 33 оставшихся гуся, за три дня было продано (x/2 + 1/2 + 1/3 * (x - x/2 - 1/2) + 1/3 + 33) гусей. Составьте уравнение:

x/2 + 1/2 + 1/3 * (x - x/2 - 1/2) + 1/3 + 33 = x.

Решите полученное уравнение

Раскройте скобки, умножая каждое слагаемое в них на 1/3:

x/2 + 1/2 + x/3 - x/6 - 1/6 + 1/3 + 33 = x.

Перенесите в противоположную часть уравнения слагаемые:

1/2; - 1/6; 1/3; 33; x.

При переносе в другую часть уравнения знак числа меняется на противоположный. У Вас получится:

x/2 + x/3 - x/6 - x = - 1/2 + 1/6 - 1/3 - 33.

Приведите числа к общему знаменателю 6:

(x*3) / (2*3) + (x*2) / (3*2) - x/6 - (x*6) / 6 = - (1*3) / (2*3) + 1/6 - (1*2) / (3*2) - (33*6) / 6;

(3x) / 6 + (2x) / 6 - x/6 - (6x) / 6 = - 3/6 + 1/6 - 2/6 - 198/6.

Приведите подобные члены левой и правой частей уравнения:

- (2x) / 6 = - 202/6.

Разделите обе части уравнений на число - 1:

(2x) / 6 = 202/6.

Найдите x и определите число привезенных в магазин гусей:

x = 202/6 : 2/6;

x = (202*6) / (6*2);

x = 202/2;

x = 101.

Ответ: в магазин был привезен 101 гусь.

Решение:

Всего привезли х гусей.

1. В первый день продали:

1/2 х + 1/2.

2. Во второй день продали:

1/3 * (1/2 х + 1/2) + 1/3.

3. Теперь, зная сколько гусей продавали каждый день можно составить уравнение:

(1/2 х + 1/2) + 1/3 * (1/2 х + 1/2) + 1/3 + 33 = х;

1/2 х + 1/2 + 1/6 х + 1/6 + 1/3 + 33 = х.

Приведем все слагаемые к целому, умножив обе части уравнения на 6:

1/2 х * 6 + 1/2 * 6 + 1/6 х * 6 + 1/6 * 6 + 1/3 * 6 + 33 * 6 = х * 6;

и сократим дроби:

3 х + 3 + х + 1 + 2 + 198 = 6 х;

204 = 6 х - 3 х - х;

204 = 2 х;

х = 102 гуся.

Ответ: Всего привезли 102 гуся.