Два велосип. выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. Скорость перв. 20 км в час, второго 30. Через 30 мин. из этого же пункта вслед за ними выехал третий, который догнал второго на час позже, чемпервого. Найдите скор. третьего

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что скорость одного велосипедиста 20 км/ч, скорость второго - 30 км/ч, а третий догнал второго на час позже, чем первого, выехав из того же пункта через 0,5 часа после них.

Обозначим х скорость третьего велосипедиста, у - время до встречи его со вторым велосипедистом:

ху = (у + 0,5) * 30

х (у - 1) = (у + 0,5 - 1) * 20;

ху = 30 у + 15

ху - х = 20 у - 10;

х = (30 у + 15) / у

30 у + 15 - (30 у + 15) / у = 20 у - 10;

30 у² + 15 у - 30 у + 15 = 20 у² - 10 у;

10 у² - 5 у + 15 = 0;

у² - 0,5 у + 1,5 = 0;

у = 1,5 часа;

х = (45 + 15) / 1,5 = 60/1,5 = 40 км/ч.

Ответ: скорость третьего велосипедиста 40 км/ч.