sin^2 x - 0,5 sin 2x=0

Для решения данного тригонометрического уравнения воспользуемся формулами двойного угла, то есть, sin 2 x = 2 sin x * cos x;

Подставим эту формулу в исходное уравнение:

sin^2 x - 0,5 * 2 * sin x * cos x = 0, вынесем общий множитель за скобку:

sin x * (sin x - cos x) = 0, приравняем каждый множитель к нулю, по свойствам произведения;

sin x = 0; x = pi n, где n - любое целое число;

Чтобы найти корни следующего уравнения, разделим обе части на cos x:

sin x - cos x = 0: sin x = cos x;

tq x - 1 = 0; tq x = 1; x = pi/4 + pi n, n э z.