Преподаватель выбирает из 25 студентов 7, которые пойдут отвечать первыми сколькими способами это можно сделать

1. Согласно условия задачи преподаватель выбирает из 25 студентов, значит при выборе первого студента, будет существовать выбор из 25 студентов.

2. Когда преподаватель будет выбирать второго студента, к любому, из ранее выбранного студента, будет существовать выбор из 24 оставшихся студентов, следовательно количество вариантов равно:

25 * 24 = 600 вариантов.

3. Следовательно, при выборе третьего студентов, выбор будет осуществляться из 23 оставшихся студентов, значит общее число вариантов будет равно.

25 * 24 * 23 = 13800 вариантов.

4. Соответствующим образом мы можем узнать сколько существует вариантов выбора семи студентов.

25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 = 2422728000 вариантов.