найдите значение выражения log (2) (8m), если log (2) m=6

Искомую величину обозначим через L = log₂ (8 * m). Если известно значение log₂m = 6, то для того, чтобы вычислить значение величины L, обратим внимание, на то, что логарифмируемая величина 8 * m представляет собой произведение двух множителей 8 и m. Значит, нужно применить формулу логарифмирования произведения, то есть формулу: log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Имеем: L = log₂8 + log₂m = log₂8 + 6. Учитывая 8 = 2³, легко вычислить log₂8. Действительно, применяя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, имеем: log₂8 = log₂2³ = 3 * log₂2 = 3 * 1 = 3. Следовательно, L = 3 + 6 = 9.

Ответ: Если log₂m = 6, то log₂ (8 * m) = 9.