Решите систему уравнений методом сложения 4x+2y=1 - 2x+y=3

Чтобы найти решение системы уравнений

4x + 2y = 1;

-2x + y = 3,

методом алгебраического сложения мы начнем с того, что умножим второе уравнение системы на 2 и получим следующую систему уравнений:

4x + 2y = 1;

-4x + 2y = 6.

Сложим почленно два уравнения системы и результат запишем вместо второго уравнения:

4x = 1 - 2y;

2y + y = 1 + 3;

Ищем переменную y из второго уравнения:

3y = 4;

y = 4 : 3;

y = 1 1/3.

Система уравнений:

x = (1 - 2y) / 4 = (1 - 2 * 4/3) / 4 = (1 - 8/3) / 4 = - 5/12.

Ответ: (-5/12; 1 1/3).