Корень (15 x^2+2x+8) = -4x

1. Возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

√ (15x² + 2x + 8) = 4x;

[√ (15x² + 2x + 8) ]² = (4x) ²;

15x² + 2x + 8 = 16x²;

15x² + 2x + 8 - 16x² = 0;

-x² + 2x + 8 = 0;

2. Умножим уравнение на ( - 1);

x² - 2x - 8 = 0;

3. Решим квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 2) ² - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32 = 36;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (2 - √36) / 2 * 1 = (2 - 6) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (2 + √36) / 2 * 1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4;

Ответ: х1 = - 2, х2 = 4.