2. Стороны треугольника пропорциональны числам 2, 4, 5. Найдите длину меньшей стороны треугольника, если его периметр равен 44 см. (Ответ дайте в сантиметрах). В треугольнике АВС: ∠С=90°; ВС=2√6; АВ=2√30. Найдите tg∠A. Площадь прямоугольника равна 54. Найдите периметр данного прямоугольника, если одна из его сторон в 6 раз больше другой.

1) Так как периметр треугольника-это сумма всех сторон и равен 44;

Пусть стороны будут равны 2 х, 4 х, 5 х;

Следовательно, 2 х+4 х+5 х=44 (решаем простейшее уравнение)

2 х+4 х+5 х=44

11 х=44 (делим обе части на 11)

х=4

Найдём все стороны данного треугольника:

1.2*4=8 см.

2.4*4=16 см.

3.4*5=20 см.

Нам нужно было найти меньшую сторону треугольника и она равна 8 сантиметрам.

Ответ: меньшая сторона=8 сантиметрам.

2) Тангенс угла=противолежащий катет к прилежащему катету

Так как известен только один катет

По теореме Пифагора найдём неизвестный катет треугольника:

AC^2=AB^2-BC^2

AC^2=120-24=96

AC=4sqr (6)

tg A=BC/AC=2sqr (6) / 4sqr (6) = 1/2

Ответ:tg A=1/2