Найдите отрицательный корень уравнения 4 х^2-х-3=0

Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта.

Уравнение:

4x^2 - x - 3 = 0.

Дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 4 * (-3);

D = 1 + 48;

D = 49;

√D = 7.

Корни уравнения:

x1 = ( - (-1) + 7) / (2 * 4);

x1 = 8/8;

x1 = 1 - положительный корень;

x2 = ( - (-1) - 7) / (2 * 4);

x2 = - 6/8;

x2 = - 3/4 - отрицательный корень.

Проверим найденный отрицательный корень. Для этого подставим значение - 3/4 в исходное выражение:

4 * (-3/4) ^2 - (-3/4) - 3 = 0;

4 * 9/16 + 3/4 - 3 = 0;

9/4 + 3/4 - 3 = 0;

12/4 - 3 = 0;

3 - 3 = 0;

0 = 0 - верно.

Ответ: x = - 3/4.