1) лист бумаги квадратной формы со стороной 8 сантиметров разрезали на четыре равных треугольника Найди площадь одного треугольника в. 2) Боря купил 4 книги все книги без первой стоят 42 руб. без 2 42 3 38 без 4 36 Сколько стоит каждая книга

1. Если разделить квадрат на четыре одинаковых треугольника, площадь каждого из них будет равна четверти площади исходного квадрата: 8 * 8 / 4 = 16 кв. см.

Ответ: 16 кв. см.

2. Согласно условию задачи имеем следующую систему уравнений:

1) k2 + k3 + k4 = 42;

2) k1 + k3 + k4 = 42;

3) k1 + k2 + k4 = 38;

4) k1 + k2 + k3 = 36.

Первый способ:

Уравнения 1) и 2) равны, следовательно:

k1 = k2.

Подставив в систему уравнений получим:

1) k2 + k3 + k4 = 42;

2) k2 + k3 + k4 = 42;

3) 2 * k2 + k4 = 38;

4) 2 * k2 + k3 = 36.

Уравнение 1) и 2) одинаковы, убираем уравнение 1 из системы, получим:

2) k2 + k3 + k4 = 42;

3) 2 * k2 + k4 = 38;

4) 2 * k2 + k3 = 36.

Проанализировав уравнения 3) и 4) видим:

k3 = k4 - 2.

После подстановки значения k3 наша система сократилась до двух уравнений:

2) k2 + k4 - 2 + k4 = 42;

3) 2 * k2 + k4 = 38.

2) k2 + 2 * k4 = 44;

3) 2 * k2 + k4 = 38.

Решаем систему из двух уравнений, выразив в уравнении 2) переменную k2 и подставив ее в уравнение 3):

k2 = 44 - 2 * k4.

3) 2 * k2 + k4 = 38.

3) 2 * (44 - 2 * k4) + k4 = 38.

3) 88 - 4*k4 + k4 = 38.

3) k4 = (88 - 38) / 3 = 50/3 = 16,67.

Находим остальные переменные используя раннее выведенные формулы:

k3 = k4 - 2 = 14,67

k2 = k1 = 44 - 2 * k4 = 44 - 2 * 16,67=10,66

Второй способ решения задачи.

1) k2 + k3 + k4 = 42;

2) k1 + k3 + k4 = 42;

3) k1 + k2 + k4 = 38;

4) k1 + k2 + k3 = 36.

Если сложить систему уравнений, то получим:

3 * k1 + 3 * k2 + 3 * k3 + 3 * k4 = 42 + 42 + 38 + 36 = 158.

Т. е. три комплекта книг 158, один 158/3 = 52,67.

k1 = 52,66 - (k2 + k3 + k4) = 52.67 - 42 = 10,67.

k2 = 52,66 - (k1 + k3 + k4) = 52.67 - 42 = 10,67.

k3 = 52,66 - (k1 + k2 + k4) = 52.67 - 38 = 14,67.

k4 = 52,66 - (k1 + k2 + k3) = 52.67 - 36 = 16,67.

Ответ: Первая книга стоит как и вторая по 10,67, третья - 14,67 и четвертая 16,67.

Пояснение: В задаче не были получены целые числа, разность ответов - результат округления дробей.