В ромбе МСДЕ диагональ СЕ равна 12 см, а угол СДЕ-120°. Найдите высоту ромба.

Проведем вторую диагональ. О - точка пересечения диагоналей. Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то треугольник ДОЕ - прямоугольный.

Рассмотрим треугольник ЕОD в нём угол ЕДО = 60º, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами.

Значит угол ДЕО = 90º - 60º = 30º.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30º равен половине гипотенузы.

Пусть ДО - Х, тогда ДЕ - 2 Х.

По теореме Пифагора 4 х^2 - х^2 = 36.

3 х^2 = 36

х^2 = 36 : 3

х^2 = 12

Высота равна 3